#八百回合經濟談
〔#錢錢的時間黑洞2.0 #債券評價FEAT.淨現值〕
上次跟大家提過折現的觀念,這次八百要更深入介紹折現的觀念以及實務上的應用!
(忘記的壯士們可以搭配 #生活中的精打細算小妙招!及 #債券市場101 服用,對債券的基本知識會更完備唷!)
▌ 債券評價
債券根據契約可分為平價發行、折價發行以及溢價發行,債券的公允價值計算就是折現的應用。
想要計算公允價值,必須先知道債券各期的現金流量,每年底除了要支付利息給債權人外,到期時也須支付債券面額給債權人。
為了避免讓壯士們越級打怪,以下的計算假設有效利率皆為 5%,且不考慮債券交易成本哦!
▌ 平價發行
假設八百公司在 1/1 發行 3 年期,票面利率 5%,面額 $1,000,000 的公司債。
這時候的現金流量就可以藉由數線圖畫出,遇到折現問題時,畫圖可以說是初學者的必備技能唷!
大家將未來現金流量依序折現至今(1/1)並加總後即可求得此張債券的公允價值,這時候會發現公允價值與面額相同,那麼這張債券就稱為平價發行。
▌ 折價發行
這時候把題目改一下,假設票面利率為 4%,低於有效利率 5%。
壯士們根據相同步驟進行折現會發現公允價值低於面額,這類型債券稱為折價發行債券。(放下圖)
若平價發行可以得到 $1,000,000,那公司怎麼會願意折價發行呢?
理由其實很簡單,壯士們可以將折價發行債券當成提前償還款項!
當債券公允價值越低,未來所需支付的利息自然就越少,這也是票面利率較有效利率低的原因。
▌ 溢價發行
假設此時票面利率為 6%,高於有效利率 5%。
將現金流量如法炮製逐一折現後加總,大家會發現公允價值高於面額,此種債券稱為溢價發行債券。
天底下沒有白吃的午餐,出來混總是要還的!今天收到的現金高於面額,就代表未來要支付更多利息給債權人,這也是為什麼票面利率高於有效利率。
▌ 舉一反三!
折現觀念除了可以用在債券評價,也可以套用在投資決策或是不動產的使用價值預估。
以投資決策為例子,八百公司今天要進行流程再造,必須投入現有資金 $2,000,000,可以使未來三年每年年底現金流量增加 $700,000,八百公司到底值不值得投資呢?
將現金流入折現後的總額為 $1,906,274,但支出之現值為 $2,000,000,代表此項流程再造決策不符合成本效益。
將兩金額加總後為 $(93,726),此金額稱為淨現值(Net Present Value),當 NPV>0 就代表此項決策是值得投資的唷!
▌ 結語
今天跟大家介紹更深入的折現觀念與應用,各位壯士如果未來有計劃修習財務管理或是會計學相關課程,這些觀念都是非常基本的,如果有想要說的話歡迎留言告訴我們!
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同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過8,730的網紅怪老子理財,也在其Youtube影片中提到,在財務的計算有時候會以一年為一期,但是有些應用就必須用一個月為一期,那麼當知道一年的報酬率時,該如何轉換成每月的報酬率,或者已知每月的報酬率,想要知道每年的有效報酬率,計算公式又是如何?...
有效利率 在 Facebook 的最佳貼文
「EFFR 是商業銀行將超額準備金借給其他資金短缺銀行的計息標準,影響整個貨幣及金融環境。聯準會的目標,是將 EFFR 控制在 0-0.25% 目標區間,但由於供需失衡,以及銀行從融資市場撤資以擴大資產負債表的月末效應下,這一差距接下來可能進一步收窄。
由於聯準會長期的資產購買,以及美國財政部現金帳戶在債務上限前釋放資金,貨幣市場利率年內迄今都持續承受著壓力。
與此同時,供應一直在減少,尤其是在財政部削減票據供應,以謀在債務上限限制下創造更多借貸空間,投資人爭相尋找地方存放現金。
隔夜利率推向零,對貨幣市場基金是一大難題,這阻礙了他們投資的能力,並可能導致進一步的混亂。」
有效利率 在 Facebook 的最佳貼文
<新聞> 聯準會料2023升息、調高通膨預期、將開始討論縮減QE
跟我們上個月的報告預期的一樣,調升 IOER 與 RRP 利率,其他也沒什麼意外發展。
一樣朝著緊縮的路上在前進。
"聯準會想要恢復控制市場利率的方式,一個是調升 IOER 或 RRP 利率,另一個則是停止量化寬鬆,而前者顯然是比較容易在短期內實現且可能對市場衝擊較小的方式。
要注意的是,聯準會之所以這麼做並不是想要緊縮資金,而是希望能夠維持聯準會控制市場利率的能力,並讓回購市場與回購利率能夠回到正常水準。但這麼做確實可能會讓回購利率與聯邦有效利率上升,甚至讓市場誤以為聯準會已經著手開始升息。
而這些都是在六月份的會議上可能會引發市場波動的調整。"
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會議聲明公布前,週三 Fed 隔夜附買回操作 (ON RRP) 規模來到 5209 億美元,連續 6 個交易日超過 5000 億美元。
為了解決流動性過剩問題,Fed 實施技術性地調整,將隔夜附買回操作 (RRP) 和超額存款準備金 (IOER) 利率提高。
RRP 利率提高 5 個基點至 0.05%,自 6 月 17 日起生效。IOER 提高 5 個基點至 0.15%。
有效利率 在 怪老子理財 Youtube 的最佳貼文
在財務的計算有時候會以一年為一期,但是有些應用就必須用一個月為一期,那麼當知道一年的報酬率時,該如何轉換成每月的報酬率,或者已知每月的報酬率,想要知道每年的有效報酬率,計算公式又是如何?
有效利率 在 期數不同的有效利率計算 - 會計板 | Dcard 的推薦與評價
請問這種期數不同最後合加的題目,怎麼算出有效利率?2,000,000*4%*P(4,i)+2,000,000*p(4,i),+2,000,000*4%*P(6,i)+2,000,000*p(6 ... ... <看更多>
有效利率 在 Re: [請益] 公司債有效利率的算法- 看板Accounting 的推薦與評價
※ 引述《W22625231 (饅頭)》之銘言:
: 嗯.. 首先感謝這位前輩的指教<(_ _)>
: 不過因為看了還不懂 所以還是弄題目來問題較快XD
: 育德公司於X5年1月1日以$5,623,111發行十年期,面額5,000,000
: 票面利率12% 市場利率10%之公司債 付息日為每年6月30日及12月31日
: X7年1月2日育德公司因故由公開市場以1,128,000買回面額1,000,000
: 之公司債,並於X7年7月2日再以$1,050,188價款重新發行該部分公司債
: 若育德公司採有效利率法攤銷折溢價,試做下列分錄:
: (只挑我不會的部分出來就好 其他的我會XD)
: 請計算X7年7月2日重新發行庫藏公司債的隱含利率
: 之後我列出以下式子 https://ppt.cc/7YDb
你的式子是對的唷~!
: 然後...就沒有然後了lol
: 我數學非常差 然後林蕙真老師課本裡的插補法介紹
: 也沒有介紹過這種題目 而且課本裡頭這種類型的題目
: 解答上也只會列出我那個算式 然後就跳出答案來了
: 根本沒有告訴我到底該怎麼計算...Orz
: 問我們授課老師 她也只說是用試誤法配合插補法可以得到答案...
: 而且授課老師又很機車 考試的時候都不給查表 囧
: 請問這種題目配合不能查表的要求下
: 該怎麼確實的計算出隱含利率呢?
試誤法+差補法 比較正式,只是15期不給折現因子太狠了
比較好猜的方式就是,票面利率(半年)為6%
假設有效利率為相同的6%,現值一定是$1,000,000
所以今天現值>$1,000,000 公司債溢價發行。
代表市場利率比較不好,票面利率高,
所以市場投資人寧願把錢拿來買公司債,可以有比較好的投資報酬率
當大家都要買這張公司債,自然價格就高,就變成溢價發行。
可以推斷市場利率<票面利率
這題試誤可以從6%往下找。
當有效利率=5% ,現值=$60,000×P5%,15+$1,000,000×p5%,15=$1,103,797
正好$1,050,188介於6%的$1,000,000及5%的$1,103,797。
再畫一次圖:
5% r% 6%
├────────┼────────┤
$1,103,797 $1,050,188 $1,000,000
接下來利用差補法,思考方式是:每1%的變動導致現值的變動比例是一樣的。
所以5%到r%的現值變動比例=5%到6%的現值變動比例
分子:$1,103,797-$1,050,188 $1,103,797-$1,000,000
─────────── = ────────────
分母: 5%-r% 5%-6%
再交叉相乘解一次方程式,可以求出半年率為5.5%,年利率=5.5%×2=11%
希望這樣解說OK唷。
重點應該是折溢價對於票面及有效利率的影響,理解這個原理就比較好解。
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